Échelles et vitesse – Leçon de calcul pour le cm2

Leçon de calcul sur les échelles et la vitesse au Cm2.

L’échelle des reproductions et la vitesse sont des situations de proportionnalité de la vie courante.

Sur une reproduction (une carte, un plan, une maquette, etc.), l’échelle est donnée sous forme de fraction : elle donne le rapport entre la distance reproduite et la distance réelle.

Par exemple, sur une reproduction à 1/200, l’échelle indique qu’1cm sur la reproduction correspond à 200cm en réalité.

Sur une reproduction à 1/200, quelle est la distance correspondant à une distance réelle de 100m ? À quelle distance réelle correspond 3cm sur la reproduction ?

Distance reproduite (cm) 1 50 3
Distance réelle (cm) 200 10 000

(100m = 10 000cm)

600

100m en réalité correspondent à 50cm sur la reproduction. 3cm sur la reproduction correspondent à 600cm en réalité.

Pour une vitesse donnée, la distance et la durée sont proportionnelles. La vitesse indique la distance parcourue en une unité de temps.

Par exemple, à une vitesse de 50km/h, on parcourt 50 kilomètres en 1 heure ; à une vitesse de 6m/s, on parcourt 6 mètres en 1 seconde.

À 50km/h, quelle distance parcourt-on en 3h ? Combien de temps faut-il pour parcourir 75km ?

Distance (km) 50 150 75
Durée (h) 1 3 1,5

À 50km/h, on parcourt 150km en 3h et il faut 1,5h pour faire 75km.

 



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